克莱姆在研究经过5个点的一般二次曲线的系数，遇到一个问题，就是需要解大量方程组，虽然不是无法解决的问题，但是计算却十分浪费时间。

　　克莱姆让解方程组成为一种固定格式，不论是几个未知量的方程组。

　　每当列好方程组的时候，使用行列式的方法把系数提取出来，然后就可以快速求解。

　　这就是克莱姆法则。

　　克莱姆与莱布尼茨，麦克劳林都发现了这种办法。

　　但是行列式的求解过程本身也比较麻烦，所以在求高次行列式的时候，速度就会大大减慢。

　　需要找到一种可以快速解决行列式的方法来破解这个迷局。