积性函数指对于所有互质的整数a和b有性质f(ab)=f(a)f(b)的数论函数。

　　φ(n)－欧拉函数

　　μ(n)－莫比乌斯函数，关于非平方数的质因子数目

　　gcd(n，k)－最大公因子，当k固定的情况

　　d(n)－n的正因子数目

　　σ(n)－n的所有正因子之和

　　σk(n)－因子函数，n的所有正因子的k次幂之和，当中k可为任何复数。

　　1(n)－不变的函数，定义为1(n)=1（完全积性）

　　Id(n)－单位函数，定义为Id(n)=n（完全积性）

　　Idk(n)－幂函数，对于任何复数、实数k，定义为Idk(n)=n^k（完全积性）

　　ε(n)－定义为：若n=1，ε(n)=1；若n>1，ε(n)=0。别称为“对于狄利克雷卷积的乘法单位”（完全积性）

　　λ(n)－刘维尔函数，关于能整除n的质因子的数目

　　γ(n)，定义为γ(n)=(-1)^ω(n)，在此加性函数ω(n)是不同能整除n的质数的数目

　　另外，所有狄利克雷特征均是完全积性的